Inferencia estadística en modelos condicionales con respuesta de tipo discreto usando estimación no paramétrica de curvas

Résumé

NUESTRO TRABAJO SE CENTRA EN EL PROBLEMA DE INFERENCIA ACERCA DE LA CURVA P(X)=P(Y =1 X=X) Y DE OTRAS SIMILARES MEDIANTE LA CONSTRUCCION DE INTERVALOS DE CONFIANZA Y LA REALIZACION DE CONTRASTES DE HIPOTESIS, DE FORMA RESUMIDA, PODEMOS DECIR QUE PROPONEMOS UN NUEVO PROCEDIMIENTO DE REMUESTREO BOOTSTRAP PARA APROXIMAR LA DISTRIBUCION DEL ESTADISTICO UTILIZADO PARA LA OBTENCION DE INTERVALOS DE CONFIANZA PUNTUALES PARA LA CURVA P(X), DEMOSTRAMOS SU VALIDEZ, LO COMPARAMOS CON OTRAS TECNICAS MEDIANTE SIMULACIONES Y LO APLICAMOS EN UN EJEMPLO CON DATOS REALES. ADEMAS GENERALIZAMOS EL METODO ANTERIOR AL CASO DE QUE LA VARIABLE RESPUESTA TOME UN NUMERO FINITO DE VALORES Y AL AMBITO DE LAS MEDIDAS DE ASOCIACION ENTRE DOS VARIABLES DISCRETAS, DEPENDIENDO DE UNA COVARIABLE DE TIPO CONTINUO. EN AMBOS CONTEXTOS NOS PREOCUPAMOS DE LA CONSTRUCCION DE INTERVALOS DE CONFIANZA; EN EL PRIMERO DE ELLOS, PARA LAS CORRESPONDIENTES PROBABILIDADES CONDICIONADAS Y LA FUNCION DE REGRESION, Y EN EL SEGUNDO PARA LA QUE LLAMAREMOS MEDIDA DE ASOCIACION LOCAL. ESTE TRATAMIENTO SE LLEVA A CABO NO SOLO DE FORMA TEORICA, SINO TAMBIEN CON SIMULACIONES Y EJEMPLOS. OTROS PROBLEMAS QUE ABORDAMOS ES EL DE CONTRASTAR LA HIPOTESIS DE QUE P(X) SE PUEDE MODELIZAR SEGUN UNA REGRESION LOGISTICA, PROPONIENDO UN ESTADISTICO A TAL EFECTO, ASI COMO UNA VERSION BOOTSTRAP DEL MISMO. FINALMENTE, NOS PLANTEAMOS OBTENER DESARROLLOS DE EDGEWORTH PARA LOS ESTADISTICOS QUE LLAMAMOS TEORICO, PLUG-IN Y BOOTSTRAP, UTILIZADOS PARA OBTENER INTERVALOS PARA P(X).