Nuevos modelos elastohidrodinámico en tribologíaanálisis matemático y simulación numérica

Resumo

La memoria pretende contribuir al modelado, análisis matemático y simulación numérica de nuevos problemas elastohidrodinámicos, En síntesis, las aportaciones realizadas consisten en: * Un resultado de existencia de solución para un problema acoplado entre un modelo de stokes para el desplazamiento fluido y un modelo de viga para el comportamiento elástico de una de las superficies en contacto. Este trabajo, enmarcado en el estudio teórico de problemas de interacción fluído-estructura, generaliza otro en el que se consideran condiciones de contorno homogéneas, lo que simplifica algunas de las técnicas utilizadas. Por otra parte, en esta memoria sólo se consideran los desplazamientos normales para la viga. * El planteamiento y el análisis matemático de diferentes modelos acoplados elastohidrodinámicos que combinan la ecuación de Reynolds con diferentes modelos de viga y distintas condiciones de contorno. Los modelos matemáticos resultan aplicables a dispositivos eje-cojinete de longitud infinita y completan la Gama de modelos elastohidrodinámicos existentes en la literatura. * La obtención de la ecuaciones límites de un modelo de tipo Reynolds-viga particular mediante la técnica de convergencia en doble escala. El trabajo realizado es el primero que conocemos de homogeneización de problemas elastohidrodinámicos. * La simulación numérica del modelo Reynolds-viga que se ha homogeneizado. Los estudios de simulación numérica pretenden ilustrar el comportamiento cualitativo de la solución del modelo en función de los diferentes parámetros y la convergencia a los distintos problemas límite.