Clasificación de las álgebras de Lie cuasifiliformes de dimensión 9

Résumé

El objeto de la tesis consiste en la clasificación completa, salvo isomorfismos, de las Álgebras de Lie cuasifiliformes complejas de dimensión 9, Se prueba que existen 5 familias triparamétricas, 24 biparamétricas, 77 monoparamétricas y 157 álgebras de Lie, de tal suerte que dos álgebras cualesquiera de ellas no son isoformas entre sí y cualquier álgebra de Lie de dimensión 9 cuasifiliforme es isomorfa a alguna de las encontradas. Decir que el tratamiento computacional juega un papel relevante en este trabajo no es sólo una obviedad sino, incluso, quedarse corto. Pero, en cierta manera, el trabajo de desenvuelve en "regiones fronterizas", desde el punto de vista científico. Por una parte se está en el límite de lo que se puede clasificar exhaustivamente con ayuda computacional y se está también en el límite de lo que parece útil clasificar exhaustivamente. Probablemente, lo que procede hacer desde este momento es buscar subfamilias que, en cierta forma, "representen" a otras muchas; por ejemplo, álgebra graduadas naturalmente.