Análisis y control óptimo de problemas relacionados con la dispersión de contaminantes

Abstract

Se presenta un modelo bidemensional de dispersión de contaminantes en medios marinos que permite obtener modelos relativos a ciertos indicadores de polución muy utilizados; entre ellos, un modelo acoplado de Demanda Biológica de Oxígeno (DBO) y Oxígeno Disuelto (OD), Se lleva a cabo también la resolución numérica de dichos modelos. Se plantea, utilizando el modelo acoplado anterior, un problema de gestión óptima de un sistema de depuración de aguas residuales vertidas al mar. Su fórmula éste como un problema de control puntual con restricciones puntuales sobre el control y sobre el estado. Se estudia matemáticamente el problema y se demuestra la existencia de control óptimo, estableciendo asimismo un sistema de optimalidad. Se aborda la resolución numérica del problema de control discreto utilizando un método de puntos adminisibles y se contrastan los resultados utilizando también un algoritmo de programación cuadrática sucesiva. Por último, se presentan resultados numéricos obtenidos en situaciones realistas sobre diferentes rías gallegas.