Contribución al estudio del modelo lineal de láminas delgadas de W.T. Koiterfundamentación matemática y aproximación mediante el método no conforme de elementos finitos delincuente de sander

Résumé

EL PRESENTE TRABAJO SE ESTRUCTURA EN DOS BLOQUES TEMATICOS: EL PRIMERO DE ELLOS GIRA EN TORNO AL ESTUDIO DEL MODELO LINEAL DE KOITER DE LAMINAS DELGADAS, MIENTRAS QUE EL SEGUNDO TRATA DEL ANALISIS NUMERICO DE UN METODO NO CONFORME DE ELEMENTOS FINITOS DE CONVERGENCIA CUADRATICA, EN EL PRIMER BLOQUE SE REALIZA UN ANALISIS MATEMATICO DETALLADO DEL MODELO LINEAL DE LAMINAS DELGADAS DE W.T. KOITER; ASI, PARTIENDO DE LAS ECUACIONES CLASICAS DE LA ELASTICIDAD LINEAL TRIDIMENSIONAL Y DE LAS HIPOTESIS DE KIRCHHOFF-LOVE, SE FUNDAMENTA EL ORIGEN DE LAS ECUACIONES DE LAMINAS. SE REALIZA UNA DISCUSION SOBRE EL PROCESO DE SIMPLIFICACION DE LAS MISMAS, ANALIZANDO EL ORDEN DE ERROR DE CADA UNO DE LOS TERMINOS DESPRECIADOS. POR OTRO LADO, EL USO DE TECNICAS DE GEOMETRIA DIFERENCIAL PERMITE DIFERENTES ESCRITURAS DE LAS ECUACIONES DE EQUILIBRIO, LO QUE DA UNA GRAN AMPLITUD AL ESTUDIO REALIZADO. EN EL SEGUNDO BLOQUE SE REALIZA EL ANALISIS NUMERICO DEL METODO NO CONFORME DE ELEMENTOS FINITOS, LLAMADO "DELINCUENTE DE SANDER", Y SU APLICACION PARA APROXIMAR LAS ECUACIONES DEL MODELO DE LAMINAS ANTERIORMENTE EXPUESTO. EL METODO PROPUESTO DA UNA ESTIMACION ASINTOTICA DEL ERROR DEL ORDEN DE O(H2), A DIFERENCIA DE OTROS METODOS NO CONFORMES QUE SON DE CONVERGENCIA LINEAL. ESTE ESTUDIO ES MUY COMPLETO, PUES ABARCA DESDE LA DEFINICION PRECISA DEL ELEMENTO FINITO Y EL CALCULO DE LAS FUNCIONES DE BASE CORRESPONDIENTES, HASTA LA OBTENCION DE RESULTADOS NUMERICOS QUE SIRVAN PARA VALIDAR LOS RESULTADOS TEORICOS PRESENTADOS.