Soluciones analíticas del problema de dos cuerpos con masa lentamente decreciente

Resumen

Se ha centrado la investigación, dentro del amplio campo del problema de dos cuerpos con masa variable, en el caso particular de que la perdida de masa tenga lugar lentamente pensando en su aplicación práctica al caso de sistemas binarios afectados por perdida isotrópica de masa. Tras efectuar la formulación general del problema y obtener las integrales primeras, se considera una ley de variación de masa del tipo dm/dt=a.Mn donde "a" es un pequeño parámetro y 1.44.4 la cual fue propuesta por J. H. Jeans para explicar la disminución lenta de materia por parte de las estrellas. El problema ha sido identificado con un movimiento kepleriano perturbado, y una vez establecida la forma hamiltoniana de las ecuaciones del movimiento, estas son integradas analiticamente hasta un cierto orden. La solución obtenida es comparada mediante las soluciones exactas de J.W. Mestsersky para el caso particular de N=2 y con las soluciones de un metodo numérico Runge-Kutta de orden ocho. Previamente se habian obtenido también las ecuaciones de Lagrange mediante las cuales es posible hacer un estudio cualitativo del comportamiento de los distintos elementos orbitales. Despues de hacer un amplio estudio del trabajo realizado por J.Hadjidemetriou, se ha considerado tambien el caso en que la ley de perdida de masa sea diferente para cada componente dando lugar a un problema biparamétrico que ha sido integrado analíticamente mediante un método desarrollado por J. Ribera y A. Abad basandose en el método de Hori. En este caso también se han comprobado las solcuiones con el método numérico.