Estudo dun problema de perturbación singular para unha clase de inecuacións variacionais

Resum

El comportamiento asintótico de un problema de perturbación singular para una familia de inecuaciones variacionales no lineales dependientes de un pequeño parámetro positivo centra los objetivos de esta tesis. Estas inecuaciones tienen su origen en la aplicación de técnicas variacionales en problemas de difusión en estados estacionarios relacionados con diferentes disciplinas del ámbito científico. Además de la no linealidad, otras aportaciones destacables son la incorporación de un término frontera y de una función degenerada en el término de menor orden, que inducen cambios en el comportamiento de la solución cuando el pequeño parámetro tiende a cero. Por otra parte, se analiza la existencia y unicidad de solución y se introducen resultados de regularidad y aproximación numérica. Esta memoria se completa con una colección de ejemplos de casos particulares, distribuidos a lo largo de todas las secciones, destinada a facilitar la comprensión de los resultados obtenidos.