Nonparametric inference in mixture cure models

Resum

Se propone un método completamente no paramétrico para la estimación de modelos de curación de tipo mixtura. Se estudia ampliamente un estimador para la incidencia y se presenta un estimador para la latencia. Se demuestra que estos estimadores, basados en el estimador de Beran de la función de supervivencia condicional, son los estimadores máximo verosímiles locales. Se obtienen representaciones i.i.d. de los estimadores de la incidencia y de la latencia. Además, se halla una expresión asintótica para el eITor cuadrático medio del estimador de la latencia y se demuestra su normalidad asintótica. También se presentan métodos de selección de la ventana, de tipo bootstrap, para cada estimador no paramétrico. Los estimadores no paramétricos propuestos se comparan con otros enfoques semiparamétricos existentes en la literatura en estudios de simulación, en donde también se evalúa el comportamiento de los selectores de la ventana. Los estimadores no paramétricos de la incidencia y la latencia se aplican a una base de datos de pacientes de cáncer colorrectal del Complejo Hospitalario Universitario de A Coruña (CHUAC). Además, se propone un test no paramétrico de significación de covariables. El método se extiende a covariables no continuas: binarias, discretas y cualitativas, y también a contextos con un gran número de covariables. Se evalúa su eficiencia en un estudio de simulación de Monte Carla, en el cual la distribución del test es aproximada por bootstrap. Se aplica el método a una base de datos de pacientes con sarcomas.