Preferencias uniformes en retículos de Banach

Abstract

EN ESTE TRABAJO SE RECOGEN RESULTADOS SOBRE DIFERENTES TIPOS DE UNIFORMIDAD EN LAS RELACIONES DE PREFERENCIAS, LA RELACION CON LAS FUNCIONES DE UTILIDAD Y SU IMPLICACION SOBRE LA TASA MARGINAL DE SUSTITUCION COMO CONCEPTO DE BUEN COMPORTAMIENTO DE LA RELACION DE PREFERENCIAS CUANDO EL ESPACIO DE MERCANCIAS ES DE DIMENSION INFINITA.UTILIZANDO, EN PRIMER LUGAR UNA FUNCION DE UTILIDAD CONTINUAMENTE DIFERENCIABLE, Y, MAS ADELANTE UNA FUNCION AUXILIAR DIFERENCIABLE, SE GENERALIZA EL CONCEPTO DE TASA MARGINAL DE SUSTITUCION A DOS LISTADOS CUALESQUIERA DE CONSUMOS Y SE CARACTERIZA EL CONCEPTO DE UNIFORMIDAD PROPIA DE UNA RELACION DE PREFERENCIAS EN TERMINOS DE UNA ACOTACION INFERIOR DE AQUELLA.A CONTINUACION SE ESTUDIA TAMBIEN PARA QUE CLASE DE RELACIONES DE PREFERENCIAS ESTA FUNCION AUXILIAR ES UNA UTILIDAD Y PONEMOS LAS HIPOTESIS SOBRE LA RELACION DE PREFERENCIAS QUE PERMITEN ASEGURAR LA EXISTENCIA DE UNA FUNCION DE UTILIDAD UNIFORME SIN PUNTOS CRITICOS. SE ESTUDIA TAMBIEN SU IMPLICACION SOBRE LA UNIFORMIDAD DE LA FUNCION DE DEMANDA. FINALMENTE, SE RELACIONAN LOS RESULTADOS OBTENIDOS POR RICHARD Y ZAME (1986) SOBRE LA EXTENSION DE UNA FUNCION DE UTILIDAD A UN CONJUNTO CON PUNTOS INTERIORES QUE CONTIENE AL CONO ESTRICTAMENTE POSITIVO DEL ESPACIO DEL MERCANCIAS, CON LAS HIPOTESIS UTILIZADAS EN LOS RESULTADOS DE ESTA MEMORIA. ASI, SE DEMUESTRA QUE PARA LA MAYORIA DE LOS ESPACIOS DE INTERES SE PUEDE OBTENER EXTENSIONES A UN CONJUNTO ABIERTO QUE CONTIENE AL CONO ESTRICTAMENTE POSITIVO DEL ESPACIO.