Constitutive models used in visco-hyperelastic materials. Fit using genetic algorithms

Resumo

El uso de los materiales viscoelásticos se extiende cada vez más en la industria debido a sus propiedades y a su comportamiento único cuando se les aplica una carga, combinando la deformación elástica propia de un material sólido con una cierta fluidez. Sin embargo, son materiales cuyo comportamiento es altamente complejo y no lineal, con lo que, la caracterización matemática adquiere una complejidad acorde a este comportamiento. A su vez, la expansión en los últimos años de las técnicas de simulación numérica y la tendencia a la reducción de la fabricación de prototipos físicos demandan cada vez la generación de modelos más fiables y próximos a la realidad. En la actualidad, existen ya algunos modelos que se emplean para predecir el comportamiento de este tipo de materiales. Sin embargo, estos modelos trabajan a partir de una serie de parámetros de entrada que son complicados de obtener. De la veracidad de estos parámetros depende en gran medida la capacidad del modelo de reproducir el comportamiento del material real. Por lo tanto, para poder generar modelos de elementos finitos realistas, será necesario el conocer los parámetros de entrada para la caracterización de dicho material en paquetes de software comercial. Se propone en este trabajo por lo tanto el estudio de la caracterización de modelos de materiales visco-hiperelásticos usando técnicas basadas en la inteligencia artificial (IA), en este caso la computación evolutiva. El primer paso en este estudio es el de tomar probetas de material para someterlas a diferentes test que ayudarán a caracterizar el material teniendo en cuenta dos aspectos básicos: la elasticidad no lineal y la viscoelasticidad. Por ello se realizarán test de tracción, de relajación y finalmente test de histéresis. A partir de estos test, se tomarán los datos necesarios para determinar el comportamiento del material. Una vez realizados los tests físicos, se comenzará la preparación de los modelos virtuales para la simulación del comportamiento del material. En esta fase, será necesario estudiar los modelos hiperelásticos más extendidos así como la teoría de grandes deformaciones, necesaria para el cálculo de tensiones en este tipo de materiales. Además, es necesario estudiar también los modelos reológicos existentes para la caracterización del fenómeno viscoelástico. Ambos modelos han de ser implementados en software de cálculo. Si bien los modelos hiperelásticos son relativamente sencillos al nivel de test de tracción, los modelos reológicos son más complejos. En esta parte el estudio de los modelos toma más importancia y se explorarán las características de varios modelos reológicos diferentes. Estos modelos serán integrados empleando métodos numéricos tanto explícitos como implícitos, comparando la eficacia de cada uno. Una vez se tienen los modelos implementados en software, para lo que se usará el código MATLAB®, se podrá proceder con el ajuste de los mismos y la obtención de los coeficientes característicos. Para realizar el ajuste, se empleará una técnica basada en algoritmos evolutivos. Estos algoritmos se basan en las teorías de la evolución de las especies para resolver un problema. Se programará un algoritmo genético que dé solución al problema de ajuste de los modelos teóricos tomando como referencia los valores obtenidos en test reales. Finalmente se obtendrá como resultado un conjunto de parámetros que caracterizan matemáticamente al material. El objetivo último de este trabajo es obtener la caracterización matemática para materiales visco-hiperelásticos con el fin de usarlos en modelos de elementos finitos. Por ello, se estudiará la posibilidad programar aquellos modelos más complejos que no se encuentren ya programados en software comercial. Además, una vez el método de caracterización se encuentre totalmente desarrollado, se comprobará su rendimiento frente a herramientas comerciales.