Aceleración del fast multipole method (fmm) en problemas electromagnéticos de grandes dimensiones

Resumo

El desarrollo de métodos numéricos de análisis electromagnético, basados muchos de ellos en el Método de los Momentos (MoM), tiene un importante papel en ámbitos muy diversos como la detección radar o la evaluación de conveniencia de distintos sistemas de comunicaciones. El Fast Multipole Method (FMM) es una de las técnicas de aceleración del MoM más empleadas en la actualidad. Surge con el objetivo de ampliar los límites de aplicabilidad de este último y extenderlos a problemas de radiación electromagnética de cada vez mayor tamaño eléctrico. Gran parte de los trabajos de la comunidad científica internacional están enfocados hacia el desarrollo y optimización de las prestaciones del FMM, bien mejorando su implementación bien buscando su combinación con otras técnicas. El principal objetivo de esta Tesis es conseguir la aceleración y mejora de la eficiencia del FMM, actuando como resultado sobre dos aspectos fundamentales como son el almacenamiento y el tiempo de cálculo del método. En el presente trabajo se presenta un método de comprensión del FMM novedoso y con un gran potencial de desarrollo que logra los objetivos propuestos. A partir de las matrices de agregación del FMM se describe un nuevo conjunto de macrofunciones o funciones base singulares que habilitan la compresión de la formulación MoM. Por otro lado, se da continuidad a la evolución del FMM con fase progresiva presentado en trabajos previos mediante la introducción de una mejora en el procedimiento de evalución de singularidades que le aporta robustez.