Algunas aplicaciones del método de elementos finitos a problemas en derivadas parciales no lineales

Resumo

EN LA PRIMERA PARTE DE LA MEMORIA SE EXPONE PARTE DE UN TRABAJO REALIZADO EN EL MARCO DEL PROYECTO HERMES DE INVESTIGACION DE LA AGENCIA ESPACIAL EUROPEA, EN EL SE ABORDA LA RESOLUCION NUMERICA DE LAS ECUACIONES DEL MODELO M.P.P. DE TURBULENCIA PARA FLUJOS COMPRESIBLES ISENTROPICOS Y PARA FLUJOS COMPLETAMENTE COMPRENSIBLES EN DOS CASOS TEST RELACIONADOS CON EL ANALISIS BIDIMENSIONAL DE LA TRANSFERENCIA DECALOR EN LA ZONA DE RECIRCULACION DEL AVION ESPACIAL EUROPEO. SE TRATA DE UN SISTEMA DE 7 ECUACIONES EN DERIVADAS PARCIALES DE EVOLUCION FUERTEMENTE NO LINEALES. SE USAN ESQUEMAS DE DIVERSO TIPO PARA LA DISCRETIZACION MINIMOS CUADRADOS JUNTO CON ALGORITMOS DE GRADIENTE CONJUGADO DE MEMORIA VARIABLE PARA LOS PROBLEMAS ESTACIONARIOS Y TECNICAS DE ELEMENTOS FINITOS PARA LA DISCRETIZACION EN ESPACIO. LA SEGUNDA PARTE TRATA SOBRE LA RESOLUCION NUMERICA DE DIVERSOS PROBLEMAS EN DERIVADAS PARCIALES ELIPTICOS SEMILINEALES CON NOLINEALIDADES DISCONTINUAS. LOS METODOS DE PUNTO FIJO NO SON APLICABLES DEBIDO A QUE EN LOS SEGUNDOS MIEMBROS DE LAS ECUACIONES APARECEN OPERADORES MULTIVOCOS. LA TECNICA UTILIZADA SE BASA EN REFORMULAR LOS PROBLEMAS COMO LA BUSQUEDA DE PUNTOS CRITICOS DE UN PROBLEMA DUAL. LAS CONDICIONES DE OPTIMALIDAD SON ENTONCES REGULARIZADAS DE FORMA EXACTA, ES DECIR, SUSTITUIDAS POR OTRAS EQUIVALENTES PERO REGULARES, PARA LAS CUALES PUEDE DEFINIRSE SIN AMBIGUEDAD UN ALGORITMO DE APROXIMACIONES SUCESIVAS. LA DISCRETIZACION SE LLEVA A CABO UTILIZANDO TECNICAS DE ELEMENTOS FINITOS.