Análisis de sistemas radiantes sobre geometrías arbitrarias definidas por superficies paramétricas

Resumo

En esta tesis se presenta un método para analizar antenas montadas sobre estructuras arbitrarias. La Optica Geométrica (GO) y la Teoría Uniforme de la difraccion (UTD), han sido empleadas para analizar los efectos que la estructura produce sobre el diagrama de radiación de la antena emisora. Para la descripción geométrica de la estructura, han sido utilizados parches NURBS (Non Uniform Rational B-Spline), por lo que el método presentado, es compatible con la mayoría de los programas gráficos disponibles en el mercado. EL tratamiento de geometrías arbitrarias requiere un código eficiente en el análisis de tres dimensiones. Por otro lado, para obtener resultados satisfactorios, la descripción de la superficie de la estructura, debe ser muy próxima al modelo real, sin embargo, esto complica el tratamiento computacional. Aquí la estructura es modelada mediante un conjunto de parches NURBS, que unidos entre sí, describen el modelo completo. Esta descripción permite manipular superficies arbitrarias con un bajo numero de parches, lo que significa un volumen de información reducido. La descripción inicial por NURBS del modelo, es acompañada con información complemetaria como por ejemplo: la tipología de las superficies, las curvas frontera, el tipo de material, etc. Esto es imprescindible para la aplicación de criterios de selección dedicados a la aceleración del proceso. El método tras leer la descripción del modelo, descompone los parches NURBS en superficies racionales de Bezier. Un parche de Bezier es también una superficie paramétrica definida en términos de una combinación lineal de los polinomios de Bernstein. Las antenas son modeladas usando modelos numéricos simples basados en agrupaciones de dipolos infinitesimales eléctricos y magnéticos. Esta caracterización de la antena es muy ventajosa ya que con un numero reducido de datos de entrada, la fuente queda definida para cualquier dirección del espacio y el valor del campo radiado puede ser calculado fácilmente. El análisis electromagnético de los efectos que contribuyen al campo dispersado por la geometría comienza con una selección rigurosa de la geometría iluminada desde la fuente. Unicamente los parches de Bezier iluminados serán almacenados por el ordenador durante el análisis. La filosofía de este proceso es descartar aquella parte de la geometría que no contribuye a los efectos de dispersión. El campo total calculado es la superposición de los siguientes efectos pertenecientes a la GO y a la UTD: campo directo procedente de la fuente, campo reflejado por los parches de Bezier, campo difractado por las aristas del modelo definidas como curvas de Bezier, ondas de superficie, dobles reflexiones, reflexione-difraccion y difraccion-reflexión. El método ha sido diseñado para analizar campo cercano y lejano. El mayor gasto computacional se debe a la búsqueda de los puntos de dispersión, por lo que antes de emplear los algoritmos de intersección es necesario aplicar un conjunto de criterios rápidos dependientes de la dirección de observación. El principio de Fermat en combinación con el Gradiente Conjugado (CGM) es usado para obtener de manera eficiente los puntos de dispersión sobre la estructura. Para cada efecto, la posible ocultación de la trayectoria completa del rayo es examinada, por ello, si el rayo corta alguno de los parches de Bezier su contribución será descartada. Los dobles efectos son tratados como una generalización de los simples efectos. El método desarrollado es eficiente ya que precisa de un numero reducido de superficies para modelar objetos complejos lo que se traduce en bajos requerimientos de memoria y reducidos tiempos de calculo.