Ampliación suficiente. Aplicaciones a la teoría local de los espacios de Banach

Abstract

Se presenta el concepto de ampliación suficiente y su relación con el cálculo de las constantes de proyección, La aplicabilidad de dicho concepto depende de un uso adecuado de la integración multivaluada. Tanto la integración multivaluada como los prerrequisitos necesarios para la tesis se exponen en un capítulo introductorio amplio. Se presenta un modo original de ahondar el cálculo de la constante de proyección en esferas y se calcula la constante de proyección de los espacios tridimensionales hexagonales, utilizando la noción de ampliación suficiente pequeña. En el último capítulo se hace una aproximación al clásico problema de Johnson: si un espacio de Banach responsable en la propiedad py, admite una descomposición dimensional. Se da un criterio para resolver el problema.