Modelización y optimización de algoritmos genéticos para la selección de la solución deseada en resolución constructiva de restricciones geométricas

Resumo

En el campo del Diseño Asistido por Computador el denominado diseño basado en restricciones geométricas, es un prometedor paradigma en el que el usuario describe un objeto mediante un croquis en el que define un conjunto de elementos geométricos tales como puntos, segmentos de línea y segmentos circulares, y un conjunto de restricciones geométricas relativas a dichos elementos, La principal tarea de un sistema de CAD sería la de comprobar si el conjunto de restricciones geométricas define de forma precisa el objeto y, en ese caso, determinar la posición y orientación de los elementos geométricos. Resolver un sistema de restricciones geométricas consiste en resolver el correspondiente sistema de ecuaciones. Sin embargo, se obtienen sistemas de ecuaciones no lineales muy grandes, con múltiples soluciones, que por lo general resultan difíciles de tratar. El problema de generar automáticamente la instancia esperada por el usuario es conocido como el problema de la selección de la solución deseada. Es viable aplicar técnicas procedentes de la computación, evolutiva, y concretamente los algoritmos genéticos, a este problema. Los AG funcionan con una serie de parámetros cuyos valores normalmente se establecen antes de su ejecución. Puesto que el esfuerzo computacional de resolución de estos problemas es elevado, y con el fin de que este método sea competitivo y aplicable a productos utilizables por usuarios finales, es necesario optimizar el rendimiento del AG a través de una adecuada configuración de estos parámetros. El objetivo principal del trabajo es obtener un conjunto de valores de los parámetros de control en un AG que garantice que su rendimiento será el óptimo. Este objetivo general se puede descomponer en los siguientes objetivos principales. * Definir un método para medir el rendimiento de un AG aplicado al problema de la selección de la solución deseada. * Diseñar dos conjuntos significativos de figuras