Estimation of the atmospheric refractivity from weather radar data

Resumo

La importancia de los métodos de predicción meteorológicos precisos, tanto para la actividad como para la seguridad humana, es ampliamente reconocido por instituciones y gobiernos. La atmósfera es un medio complejo y extenso, difícil de modelar y predecir. Hoy en día, los modelos de predicción meteorológicos numéricos ("Numerical Weather Prediction", NWP) son el mejor método para establecer y anticipar el comportamiento meteorológico atmosférico. Sin embargo, la precisión y la fiabilidad de estos modelos de predicción dependen en gran medida del conocimiento previo del estado de la atmósfera con la mayor resolución posible, tanto temporal como espacialmente. El conocimiento, con suficiente resolución espacial y temporal, de parámetros meteorológicos tales como la temperatura, la presión atmosférica y la presión de vapor de agua, o de parámetros relacionados como el índice de refracción, en la parte más baja de la atmósfera (en la capa entre la superficie terrestre y la atmósfera ("boundary layer")) es de gran importancia para predecir la formación de procesos convectivos [Weckwerth et al., 1996]. De hecho, los resultados en Ziegler et al.[1997] mostraron que el desarrollo de dos capas con humedades bien diferenciadas, una con masa de aire muy húmeda y cálida y la otra con una masa de aire muy seca ("dryline"), está relacionado con el inicio de fuertes procesos convectivos húmedos. Además, se ha demostrado que pequeñas variaciones de temperatura (aproximadamente 1⁰ C) o humedad (aproximadamente 1g/kg) pueden determinar la formación o no de un proceso convectivo [Crook, 1996, Weckwerth, 2000}. Por otro lado, también se ha demostrado que se necesita una resolución espacial en torno a 2-5 km para construir algoritmos precisos de estimación [Deeter and Evans, 1997]. Sin embargo, la falta de un método adecuado para observar las variaciones de humedad con tal precisión y resolución espacial es una de las principales limitaciones para la mejora de los métodos de predicción meteorológicos numéricos [Dabberdt and Schlatter, 1996]. Adicionalmente, el conocimiento de la variación de la refracción atmosférica en la parte más cercana a la superficie terrestre con suficiente resolución temporal y espacial es también fundamental para diseñar sistemas de comunicaciones vía radio fiables usando diversas herramientas electromagnéticas dedicadas al análisis y predicción de propagación de ondas [Matzler, 2004], como por ejemplo el método de la ecuación parabólica [Barrios, 1994, Levy, 1995]. El desarrollo de la mayor parte de los sistemas de comunicación actuales requiere de herramientas de predicción de cobertura electromagnética lo más precisas posible que ayuden en la gestión y reutilización del espectro, en la mitigación de interferencias y en las aplicaciones de radio cognitivas [Liang et al., 2011]. En la actualidad, los datos meteorológicos de entrada a los métodos NWP, tal como la refractividad atmosférica, se obtienen por diferentes métodos y con diferentes instrumentos. Los más usados generalmente son los datos medidos por las estaciones meteorológicas situadas sobre la superficie terrestre, por las radiosondas o por los sistemas de posicionamiento global (Global Positioning System, GPS). El lanzamiento de radiosondas con sensores de temperatura, presión atmosférica y humedad relativa a bordo, a partir de los cuales se obtiene la refracción atmosférica es el método más antiguo y a la vez el más usado. Con este método se puede obtener una buena resolución espacial vertical, sin embargo, la resolución temporal (2 lanzamientos al día) y la resolución espacial horizontal (lanzamientos realizados en sitios separados varios cientos de kilómetros) obtenidas no son suficientemente representativas para observar las variaciones atmosféricas requeridas por las aplicaciones de interés. Las estaciones meteorológicas localizadas sobre la superficie mostraron ser un buen complemento al lanzamiento de radiosondas, ya que se pueden conseguir unas resoluciones temporales inalcanzables por ningún otro método (en torno a 1 minuto) y una buena resolución espacial horizontal (del orden de una decena de kilómetros). Sin embargo, como las estaciones están sobre la superficie terrestre, la representatividad de la estructura vertical es demasiado pobre como para estimar el gradiente vertical de los parámetros atmosféricos y del índice de refracción. El método de ocultación radio es una técnica alternativa que hace uso de las señales radio transmitidas por los satélites GPS para obtener información del gradiente vertical del índice de refracción atmosférico. Concretamente, la señal radio transmitida desde un satélite GPS hacia un receptor GPS transportado en un satélite de órbita baja (Low Earth Orbit, LEO) se curva y sufre retardo cuando se propaga en la atmósfera. La señal GPS permite medir con una gran precisión este retardo temporal relacionado directamente con la velocidad de propagación y el índice de refracción atmosférico [Ware et al., 1996]. Como una alternativa al uso de satélites de órbita baja, se desplegaron multitud de redes de sensores con receptores GPS sobre la superficie terrestre con el objetivo de obtener medidas del índice de refracción atmosférico [Bevis et al., 1992, Davies et al., 2004]. En general, se puede obtener una buena resolución espacial tanto en horizontal como en vertical, sin embargo, son necesarias ciertas correcciones para eliminar el retardo sufrido por la señal en la parta más alta de la atmósfera. Los métodos descritos hasta este punto son complementarios, proporcionando todos ellos datos muy valiosos y ya validados. Sin embargo, ninguno de ellos proporciona una buena resolución temporal y espacial simultáneamente. En vista de esto, se están llevando a cabo una gran variedad de estudios usando tecnologías muy diferentes. Estas investigaciones incluyen la estimación del vapor de agua midiendo el retardo de la señal como en las medidas de ocultación radio con GPS, pero usando señales de radiodifusión para evitar la contribución ionosférica [Watson et al., 2012]; la estimación de las emisiones de vapor o moléculas de agua usando un radiómetro de ondas milimétricas (MIR) o un LIDAR [Wang et al., 2002]; y la estimación del vapor de agua usando interferómetros [Feltz et al., 2003]. Un método alternativo, que es el objeto de esta Tesis, considera la estimación del índice de refracción atmosférico a partir de medidas de fase radar. Los radares meteorológicos se usan principalmente para detectar precipitaciones y seguir su dirección. Sin embargo, cuando se realizan escaneos con ángulos de elevación bajos los ecos de la superficie terrestre ("ground clutter") también se pueden observar. Aprovechando este hecho, Fabry et al. [1997] demostró que la refractividad atmosférica, la cual es usada como un proxi para la humedad debido a su cercana relación con la presión de vapor de agua atmosférico, (por ejemplo a 18⁰ C, una variación de la temperatura de 1⁰ C o una variación mucho más pequeña del vapor de agua de 0.2 g/kg da como resultado una variación de la refractividad atmosférica de 1 N-unidad, es decir, las variaciones de la refractividad atmosférica están ampliamente ligadas a las variaciones del vapor de agua principalmente a temperaturas cálidas [Weckwerth et al., 2005, Fabry, 2006]), se puede derivar a partir de medidas de fase radar proporcionando una precisión y una resolución no alcanzable con ningún otro método de medida en este momento (lanzamiento de radiosondas, técnicas de ocultación GPS,...) mientras se mantienen las funcionalidades básicas de los radares meteorológicos. En particular, el método estima variaciones espaciales y temporales de la refractividad atmosférica a partir de las medidas de fase de los ecos reflejados por blancos terrestres estacionarios, asumiendo propagación sobre terreno plano y un gradiente vertical de refractividad nulo [Fabry, 2004]. Los primeros resultados, obtenidos con el radar coherente en banda C de la Universidad McGill en el área de Montreal, proporcionaron una resolución temporal de alrededor de 5 minutos y una resolución espacial de 4-km x 4-km, aunque esta resolución depende en gran medida de la densidad de los blancos estacionarios en el entorno del radar [Fabry, 2004]. En este caso, se disponía de un alcance de alrededor de 50-60 km en condiciones de propagación estándar. Desde entonces, se han llevado a cabo varios experimentos internacionales para obtener mayor información acerca de las variaciones del vapor de agua en la parte más baja de la atmósfera. Los resultados obtenidos en el proyecto internacional IHOP_2002, que tuvo lugar en las grandes llanuras de Oklahoma (Estados Unidos), mostraron una alta correlación entre la refractividad atmosférica derivada de medidas radar y la refractividad atmosférica medida con estaciones meteorológicas [Weckwerth et al., 2005]. Los resultados obtenidos durante el experimento internacional REFRACTT_2006, que tuvo lugar en las montañas rocosas de Colorado (Estados Unidos), ayudaron a entender el comportamiento de las variaciones del gradiente vertical del vapor de agua, así como el papel que juegan en la formación de procesos convectivos sobre un dominio de varios centenares de kilómetros, usando la red de radares meteorológicos Multi Next Generation (NEXRAD) [Roberts et al., 2008]. En general, las diversas comparaciones entre la refractividad atmosférica estimada a partir de medidas radar y la refractividad atmosférica derivada de las estaciones meteorológicas terrestres muestran una alta correlación tanto espacial como temporalmente [Bodine et al., 2010, 2011]. Curiosamente, las zonas convectivas dentro la capa limítrofe entre la atmósfera y la superficie terrestre se identificaron antes a partir de la refractividad que a partir de otros parámetros obtenidos de los datos radar como la reflectividad o la velocidad Doppler [Weckwerth et al., 2005]. El interés en la obtención de la refractividad a partir de medidas radar se generalizó y se llevaron a cabo interesantes experimentos en Reino Unido [Nicol et al., 2013] o Francia [du Chatelet et al., 2007, Besson et al., 2011]. Además, se validó el algoritmo para la estimación de la refractividad atmosférica a partir de medidas radar para diferentes frecuencias de operación: Banda S [Fabry, 2006], Banda C [Nicol et al., 2014, Besson et al., 2016] y Banda X [Cheong et al., 2008a]. Incluso, los algoritmos de medida inicialmente diseñados para radares con transmisores coherentes (Klystron) han sido modificados para poder ser usados con transmisores no coherentes (magnetrón) [Parent et al., 2008, Junyent et al., 2010]. En estos últimos años, se han modelado y analizado diferentes fuentes de error como el movimiento de la vegetación debido al viento [Fabry, 2004], la representatividad de los mapas de referencia [Bodine et al., 2011], las correlaciones de fase en puertas consecutivas [Nicol and Illingworth, 2013], la incerteza de la posición del blanco dentro de la celda de resolución del radar [Nicol et al., 2013], las ambigüedades de fase [Besson and du Chatelet, 2013] o la deriva en frecuencia de los transmisores no coherentes [du Chatelet et al., 2012, Nicol et al., 2013] para mejorar los resultados de los algoritmos a la hora de estimar la refractividad atmosférica. Además, para reducir el ruido de las variaciones de fase, se han propuesto diferentes suavizados espaciales usando funciones piramidales con una base de 4-km x 4-km [Fabry, 2004] o un ajuste por mínimos cuadrados [Nicol and Illingworth, 2013]. Unos resultados de partida acerca de la estimación de la refractividad considerando terreno plano fueron presentados en la 8th European Conference on Antennas and Propagation (EuCAP 2014, La Haya, Holanda) con el título "Estimation of the Atmospheric Refractivity using a C-Band Polarimetric Weather Radar". Sin embargo, las suposiciones inicialmente realizadas para la implementación del algoritmo -blancos puntuales y fijos, terreno plano y gradiente vertical de la refractividad nulo- raramente se cumplen, especialmente cuando el radar está situado en terreno montañoso, limitando en gran medida las áreas donde se puede aplicar el método. Por un lado, los blancos terrestres no son completamente estacionarios, debido principalmente al balanceo de la vegetación y a la coexistencia con otros blancos dentro de la misma celda de resolución del radar. Resultados acerca de la contribución de cada uno de los múltiples blancos existentes dentro de cada celda de resolución fueron presentados y analizados en la 8th European Conference on Radar Meteorology and Hydrology (ERAD 2014, Garmish-Partenkirchen, Alemania) con el título "Statistical Characterization of the Atmospheric Refractivity from Weather Radar Data". Por otro lado, las variaciones de altura entre los blancos estacionarios y el radar pueden ser significativas y, por lo tanto, se deberían de tener en cuenta a la hora de obtener una estima más precisa de la refractividad atmosférica, habida cuenta de que el gradiente vertical de la refractividad atmosférica generalmente decrece con la altura y no puede ser considerado nulo [ITU-R P.453-11, 2015]. La estacionaridad de los blancos se determina generalmente a partir de diferentes índices de variabilidad basados en medidas de polarización simple tales como el índice de coherencia (CI) [Park and Fabry, 2010, Fabry, 2004], el índice de fiabilidad (RI) [Cheong et al., 2008b], el ratio de potencia (PR) [Nicol and Illingworth, 2013] y el índice de calidad (QI) [Besson and du Chatelet, 2013]. Sin embargo, la variabilidad observada en las medidas de fase de las señales obtenidas con estos métodos podría ser debido no solo al movimiento de los blancos sino también a las propias variaciones de la refractividad atmosférica. Este efecto podría causar que algunos blancos estacionarios fuesen descartados, aunque realmente sí fuesen completamente estacionarios, o en otras palabras, cuando ocurren fuertes variaciones de la refractividad atmosférica los blancos estacionarios podrían no ser identificados, especialmente si están localizados a distancias bastante alejadas del radar. El primer objetivo de esta Tesis se basa en la identificación y caracterización de los blancos estacionarios a partir de medidas de doble polarización estableciendo un índice de estacionaridad (SI). El método, usando doble polarización, se basa en la diferencia de fase entre la componente horizontal y la componente vertical de los ecos reflejados por los diferentes blancos. Con el uso de la doble polarización se pretende eliminar por completo la contribución que es debida a las variaciones de la refractividad atmosférica viéndose la variación de fase afectada solo por la contribución propiamente debida a los blancos. Para esto, se realizaron medidas específicas usando el radar meteorológico polarimétrico en banda C de Meteogalicia localizado en el Monte Xesteiras (Cuntis, Pontevedra). Además, varios reflectores pasivos de tipo triedro rectangular fueron emplazados en posiciones perfectamente determinadas para ser usados como blancos de pruebas, eliminando en gran medida la incerteza sobre la posición especifica de los blancos a la vez que se aseguraba un buen nivel de la señal reflejada. Los resultados obtenidos muestran como la diferencia de fase entre las dos componentes co-polarizadas ayuda a eliminar la contribución debida a la variación de la refractividad atmosférica y, consecuentemente, a clasificar correctamente los blancos estacionarios. Estos resultados fueron presentados en el 2015 IEEE Radar Conference (RadarConf15, Virginia, Estados Unidos) con el título "Statistical Characterization of the Ground Clutter Variability from Dual-Polarization Radar Measurements". Para expandir la aplicabilidad del método a áreas montañosas considerando gradientes verticales de refractividad no nulos han propuesto diferentes enfoques. En Parkand Fabry [2010, 2011], se estima la refractividad atmosférica, sobre terreno montañoso y considerando un gradiente vertical variable, después de estimar el gradiente vertical de la refractividad a partir de la cobertura alcanzada por el radar. Desafortunadamente, la baja precisión a la hora de estimar la cobertura alcanzada por el radar se propaga a las estimas del gradiente vertical. En Feng et al. [2016], se propone estimar el gradiente vertical de la refractividad a partir de medidas de potencia obtenidas a dos ángulos diferentes de elevación. En este caso, para obtener esta variación del gradiente vertical y las medidas para obtener la refractividad a una altura constante, la variación del gradiente vertical de la refractividad entre las medidas podría afectar a la precisión de la estima de la refractividad absoluta. Además, esta estrategia de escaneo podría requerir modificar el modo de operación básico de los sistemas radar actuales. A pesar de las debilidades de las aproximaciones, los resultados obtenidos con ambos métodos demostraron el impacto, en las estimas de la refractividad absoluta, de considerar variable el gradiente vertical. Sin embargo, se observó todavía un importante sesgo y una alta varianza entre las estimas de la refractividad derivadas a partir de medidas de fase radar y las estimas derivadas de las estaciones meteorológicas sobre la superficie terrestre debido principalmente a las limitaciones de ambos métodos a la hora de estimar el gradiente vertical de la refractividad. Haciendo uso de las antenas reflectoras pasivas utilizadas para caracterizar los blancos estacionarios, en el 2015 IEEE International Geoscience and Remote Sensing Symposium (IGARSS 2015, Milán, Italia) se presentó el trabajo "Estimation of the Vertical Gradient of the Atmospheric Refractivity from Weather Radar Data using Square Trihedral Corner Reflector Returns" donde se estimó el gradiente vertical de la refractividad despreciando sus variaciones horizontales. Así, el segundo objetivo de esta Tesis es la estimación conjunta y simultánea de las variaciones de la refractividad atmosférica absoluta y su gradiente vertical a partir de medidas de fase radar, sin necesidad de modificar el modo de operación de escaneo típico del radar. El algoritmo propuesto asume que el gradiente vertical de la refractividad es constante tanto con la distancia como con la altura [ITU-R P.453-11, 2015]. Para probar y validar el método se procesaron medidas obtenidas durante el proyecto internacional IHOP_2002 que tuvo lugar en Oklahoma (Estados Unidos) sobre un perfil prácticamente plano y durante el experimento internacional REFRACTT_2006 que tuvo lugar en Colorado (Estados Unidos) sobre un perfil bastante montañoso. Como consecuencia de la variación de la refractividad atmosférica con la altura y la distancia, las ondas electromagnéticas no describen un trayecto en línea recta, sino que se curvan cuando se propagan afectando a la componente de fase medida. Por lo tanto, el camino recorrido por un rayo desde el radar hasta un blanco estacionario y su altura en cada punto con respecto a la superficie de la Tierra deben ser adecuadamente modelados para obtener un algoritmo de estimación preciso. En esta Tesis, se describe un modelo de propagación sobre Tierra equivalente donde el rayo se propaga en línea recta manteniendo la altura con respecto a la superficie de la Tierra. Los resultados de las aproximaciones realizadas muestran un error, en términos de fase, inferior a 1⁰ lo que válida el uso del modelo de Tierra equivalente para los propósitos de esta Tesis. Una vez que el camino recorrido por el rayo y su altura sobre la superficie de la Tierra son adecuadamente modelados, la fase de la señal radar quedará perfectamente caracterizada por la altura del rayo, el camino recorrido, la refractividad atmosférica y el gradiente vertical de la refractividad atmosférica. Sin embargo, para aumentar la resolución tanto espacial como temporal y evitar las limitaciones prácticas de las medidas de fase radar (los valores de fase están limitados al rango (-π, π)), las variaciones de fase se determinan entre un par de blancos estacionarios y dos instantes temporales [Fabry, 2004]. Esto dará como resultado una ecuación engorrosa y difícil de manejar donde algunos de los términos son prácticamente insignificantes. En esta Tesis, se analiza la contribución de cada uno de los términos presentes en la variación de fase entre dos blancos estacionarios y dos instantes temporales con el objetivo de determinar el sesgo máximo que cada uno de estos términos causaría en la estimación de la refractividad atmosférica si se desprecia. Como resultado, se obtiene una ecuación manejable que relaciona la variación de fase entre dos blancos estacionarios con la variación de la refractividad atmosférica, la variación de su gradiente vertical, la variación de alturas entre los blancos y el radar y la variación del camino recorrido por el radar. Los resultados obtenidos a partir de las medidas radar proporcionadas por el IHOP_2002 y el REFRACTT_2006 muestran la posibilidad y el gran potencial del método propuesto para estimar conjunta y simultáneamente las variaciones de la refractividad absoluta y su gradiente vertical sobre un terreno montañoso. Comparando los resultados obtenidos a partir de las medidas de ambas campañas, se puede concluir que cuanto mayor es la variación de altura entre los blancos estacionarios mejores son las estimas obtenidas. Si no hay una diferencia de altura significativa entre el radar y los blancos estacionarios, como es el caso del área bajo estudio en Oklahoma, la estima de la variación del gradiente vertical de la refractividad atmosférica presentará una alta varianza. Por el contrario, si hay una diferencia de altura significativa entre el radar y los blancos estacionarios, como ocurre en el área analizada de Colorado, se obtiene una excelente correlación entre la refractividad atmosférica derivada de medidas radar y la refractividad atmosférica medida por las estaciones meteorológicas. El potencial del método propuesto fue presentado en el 2017 IEEE Radar Conference (RadarConf17, Seattle, Estados Unidos) con el título "Horizontal and Vertical Gradient Refractivity Joint Estimation from Weather Radar Phase Measurements". La investigación reflejada en esta Tesis ha sido desarrollada con cargo al proyecto TEC2011-28789-C02-02 subvencionado por el Ministerio de Economía y Competitividad al amparo de una beca de Formación de Personal Investigador (FPI). Además, también bajo el amparo de la beca FPI, se realizó una estancia internacional en la Universidad McGill (Montreal, Canadá).