Adaptive algorithms for identificationi and equalization using recursive filters

Resumo

El filtrado adaptativo desempeña un papel importante en aplicaciones del procesado de señal tales como identificación de sistemas, cancelación de ruido y de eco, igualación adaptativa, etc. Aunque el potencial de los filtros IIR adaptativos para conseguir mejores prestaciones que los FIR ha sido reconocido desde hace tiempo, la simplificad y robustez de los filtros FIR adaptativos ha hecho de estos la solucion preferida en la mayoria de los casos. Los filtros IIR adaptatvos presentan una serie de problemas que son consecuencia de la dependencia no lineal de la señal de salida con los coeficientes del filtro, un producto de la presencia de realimentacion. Entre estos problemas cabe mencioniar la presencia de minimos locales en la funcion de coste, convergencia lenta, sesgo en las soluciones en presencia de ruido, inestabilidad potencial, etc. En esta tesis se analizan varios temas relacionados con el filtrado IIR adaptativo. Dado que en toda aplicación practica de estos sistemas es preciso que el filtro adaptativo se mantenga estable, se presta especial atención a la estructura en cesolia normalizada la cual es estable incluso cuando sus coeficientes varian a lo largo del tiempo. Para ello se realiza un analisis de las propiedades de convergencia deuna serie de algoritmos para celosías propuestos anteriormente, del cual se desprende que estos esquemas puedan no converger incluso en situaciones ideales. Para paliar este problema se presenta una aproximación sistematica a la transformacion de algoritmos en forma directa a celosía. Los esquemas en celosía resultantes son eficientes en cuanto a la potencia de calculo requerida, y en casos de orden suficiente mantienen las propiedades de convergencia local de los algoritmos en forma directa originales. Se presenta tambien un estudio de ciertos metodos de identificacion de sistemas, los cuales sirven como puntos de partida para el desarrollo de algoritmos adaptativos para filtros