Regularización estándar y adaptativa vía pocs en problemas modelados por una ecuación de Fredholm de primera especie y aplicaciones a deconvolucion
- Sánchez Avila, Carmen
- Aníbal Ramón Figueiras Vidal Director
Universidade de defensa: Universidad Politécnica de Madrid
Ano de defensa: 1993
- Carlos Vega Vicente Presidente/a
- María Luisa Cuadrado Ebrero Secretario/a
- Domingo Docampo Amoedo Vogal
- José Ramón Casar Corredera Vogal
- Miguel Jesús Sevilla de Lerma Vogal
Tipo: Tese
Resumo
LA ECUACION DE FREDHOLM DE PRIMERA ESPECIE MODELA MATEMATICAMENTE UN PROBLEMA TRADICIONAL EN EL TRATAMIENTO DIGITAL DE LA SEÑAL: LA DECONVOLUCION DE SEÑALES, LA RESOLUCION DE ESTA ECUACION ES, GENERALMENTE, EN ESPACIOS DE HILBERT UN PROBLEMA MAL CONDICIONADO; SE PRECISA POR TANTO UNA TECNICA DE REGULARIZACION PARA SU RESOLUCION. ESTA TESIS: 1) FORMULA, ANALIZA, APLICA Y EVALUA DIFERENTES ALGORITMOS DE REGULARIZACION PARA LA RESOLUCION DE ESTA ECUACION, BASADOS EN EL METODO DE OPERADORES DE PROYECCION EN CONJUNTOS CONVEXOS (POCS) ESTANDAR; 2) INTRODUCE UN NUEVO METODO POCS ADAPTATIVO, MEDIANTE LA DEFINICION DE NUEVOS OPERADORES DE PROYECCION ADAPTATIVOS; Y, BASADOS EN EL, FORMULA, ANALIZA, APLICA Y VALORA ALGORITMOS POCS ADAPTATIVOS DE REGULARIZACION -EN EL SENTIDO DE TIKHONOV-MILLER- PARA LA RESOLUCION DE LA ECUACION DE FREDHOLM DE PRIMERA ESPECIE QUE MODELA ESTE PROBLEMA, ESTUDIANDOSE, A SU VEZ, LA CONVERGENCIA DE LOS NUEVOS METODOS DE REGULARIZACION ESTANDAR Y ADAPTATIVA VIA POCS. LOS ALGORITMOS FORMULADOS SE APLICAN AL PROBLEMA CONCRETO DE LA DECONVOLUCION DE SECUENCIAS DISPERSAS CON BORDES Y SINUSOIDALES.