Equilibrio general en economías con externalidades y conjuntos de producción no convexos en un espacio de bienes de infinitas dimensiones

Resumo

Resumen En el presente trabajo demostramos ciertos teoremas de existencia de equilibrio general en economías donde existen infinitos bienes, donde los conjuntos de producción son no convexos y cuya frontera es no diferenciable y donde existen externalidades en el sentido de que las acciones de cada individuo condiciona o puede condicionar el comportamiento del resto de los agentes. Siguiendo la tradición de Laffont (1976 y 1977), Laffont y Laroque (1972) y Bonnisseau (1997) formalizamos dichas externalidades a través de correspondencias de producción, consumo y preferencias. Por otro lado, los conjuntos de producción adoptan la forma más general posible siendo el caso de los rendimientos crecientes a escala un caso particular, pero sumamente importante. Los productores siguen reglas generales de comportamiento y la maximización de beneficios es un caso particular cuando las correspondencias son valoradas convexas. Finalmente modelizamos la economía con infinitos bienes a través del espacio L (M, ,¿) ¿ M de las funciones M -medibles y ¿ -esencialmente acotadas. El método de demostración es el utilizado por Bewley (1972) de economías finitas. Sin embargo, como se demuestra en la tesis, no podemos hacer una aplicación directa de esta técnica debido a que existen al menos cuatro inconvenientes. Por el contrario, debemos hacer un tratamiento minucioso de la subeconomías o economías truncadas y de algunos supuestos asociados. Como resultado tenemos dos teoremas de existencia de equilibrio general y dos corolarios. En el primer teorema se obtiene un vector de precios en el espacio ba(M,M,¿), el dual topológico de L (M, ,¿ ) ¿ M , mientras que en el segundo los precios pertenecen a ( ) 1 L M,M,¿ , que tiene una mejor interpretación económica. Luego los dos corolarios tratan los casos de conjuntos convexos y precios generales y conjuntos convexos y precios significativos respectivamente. Los resultados son lo suficientemente general y extienden a aquellos trabajos que incorporan externalidades y rendimientos crecientes pero con finitos bienes (Bonnisseau (1997)) y a los que tienen rendimientos crecientes e infinitos bienes pero no contemplan externalidades (Bonnisseau y Meddeb (1999)) La presente tesis se divide en tres capítulos. El primero de ellos aborda los principales conceptos, teoremas, lemas y demás resultados económicos y matemáticos que se utilizan en los restantes capítulos. La primera sección incorpora el herramental matemático mientras que el segundo se avoca al instrumental teórico económico. En ambos se enuncian los conceptos y resultados elementales y solo se prueban aquellos teoremas que no están explicitados en la bibliografía consultada. El segundo capítulo está dedicado completamente al estado del arte. El objetivo es doble: por un lado exponer el estado de la literatura moderna del equilibrio general con espacios de dimensión infinita, tecnologías no convexas y efectos externos, llegando así a la ¿frontera¿ del conocimiento en estas áreas; por el otro, mostrar los temas no contemplados por la teoría. Sobre esta base se erige el tercer capítulo que consiste en el desarrollo de los resultados especificados en los dos párrafos anteriores. Es precisamente este capítulo donde se exponen los aportes originales del tesista a la teoría del equilibrio general.