Nuevos métodos de modelado localmente lineal

Resumo

Esta tesis trata sobre modelos no lineales y, en particular, sobre modelos localmente lineales, es decir, modelos compuestos de varios modelos lineales, cada uno activo para determinadas condiciones de entrada. En este trabajo se proponen tres estructuras para realizar modelos localmente lineales: el modelo competitivo, algunas extensiones del ya conocido modelo canónico y el modelo neuronal. La estimación del modelo competitivo se basa en la competencia entre modelos lineales: comenzando con modelos inicializados aleatoriamente se presentan, secuencialmente, vectores de datos a todos los modelos; el que mejor aproxime el valor deseado se entrena mediante LMS, el resto no se modifican. Este algoritmo, al que se ha bautizado como LMS competitivo, también se deduce como resultado de la optimizacion mediante descenso por gradiente de una función cuadrática del error. Con respecto al modelo canónico se propone una extensión suavizada mediante la sustitución de la función modulo que en el aparece por una función logística. El modelo neuronal se deduce como una evolución de las redes basadas en funciones de base radial (RBF) y también se presenta una versión suavizada.