Análisis de incertidumbres en sistemas de control térmico en ambientes espaciales

Resumo

El control térmico constituye un área clave en el diseño de vehículos espaciales. El objetivo de esta disciplina es hacer que las temperaturas de todos los elementos del vehículo se encuentren en los intervalos de temperatura necesarios para cumplir con éxito su misión. Para ello, uno de los elementos clave son las predicciones realizadas mediante los modelos matemáticos de transferencia de calor. Estas predicciones tienen una incertidumbre inherente, que proviene principalmente de la incertidumbre asociada a los parámetros del problema térmico. La incertidumbre de dichas predicciones debe estar incluida en las mismas para que se pueda conocer su fiabilidad. Esto se hace principalmente de dos formas: o bien aplicando unos márgenes de diseño (incertidumbre) fijos provenientes de estudios estadísticos de misiones anteriores, o bien calculando con detalle márgenes de incertidumbre específicos en cada misión. Esta tesis se centra en la segunda opción, el cálculo de incertidumbres. El cálculo de incertidumbres en control térmico espacial se realiza generalmente mediante el método clásico, también llamado Statistical Error Analysis (SEA), o mediante métodos estocásticos como las simulaciones de Monte Carlo (MCS). Entre ambos métodos hay diferencias, tanto a nivel de resultados como de tiempo de ejecución. En esta tesis se analizan los dos métodos desde ambos puntos de vista para identificar las fuentes de dichas diferencias y, partiendo de las conclusiones de este análisis, se desarrolla un nuevo método de cálculo de incertidumbres. En dicho método, llamado One-dimensional Generalized SEA (OGS), la incertidumbre de la temperatura T se obtiene a partir de la función de densidad de probabilidad (PDF) de la variación de temperatura, que a su vez se obtiene mediante la convolución de las PDF de las contribuciones individuales de cada parámetro a dicha variación de temperatura. Para obtener las PDF de las distintas contribuciones individuales se parte de las PDF de los parámetros, que se transforman en las PDF de las contribuciones individuales mediante modelos subrogados, en general no lineales. Estos modelos subrogados se obtienen como resultado del análisis de sensibilidad de la variación de la temperatura con los distintos parámetros. Los tres métodos se comparan mediante dos casos prácticos. En primer lugar, mediante un modelo analítico sencillo, describiendo los procesos de aplicación de las distintas metodologías paso a paso y a continuación sobre el modelo térmico de un instrumento científico que irá embarcado en la misión Solar Orbiter de la ESA, el EPD-STEP (Electronic Particle Detector – Supra-Thermal Electrons & Protons), demostrando el método propuesto un buen rendimiento en ambos casos. Se recogen las principales características y limitaciones del OGS y se dan recomendaciones para la elección del método de cálculo de incertidumbres más adecuado de entre los tres (OGS, SEA y MCS) en función de las características particulares del problema térmico al que se aplique y de la etapa del diseño. Como complemento al estudio de los métodos de cálculo de incertidumbres se presentan y discuten los tipos de PDF adecuadas para representar la incertidumbre de los parámetros típicos del problema térmico en las distintas fases del diseño.