Aportaciones al método de la celda en el diseño y análisis de un modelo de máquina rotativa trifásica de inducción magnética

Resumen

Actualmente, en el estudio de las máquinas eléctricas se han utilizado técnicas de discretización constituidas por ecuaciones diferenciales o ecuaciones integrales, basadas en las leyes de Maxwell. Pero este conjunto de ecuaciones, no siempre tienen solución analítica, con lo que hay que resolverlas numéricamente. Como métodos de resolución se han venido utilizando métodos clásicos como el de elementos finitos (FEM), el método de los elementos de contorno (BEM) o el método de las diferencias finitas (FDM), entre otros. Estos métodos clásicos basados en la formulación diferencial, utilizan técnicas para transformar la forma diferencial de las ecuaciones de campo en ecuaciones algebraicas. Existe una línea diferente de razonamiento basada directamente sobre las leyes físicas, donde los métodos numéricos están desarrollados sobre una alternativa de trabajo que utiliza de forma exacta éstas leyes mediante ecuaciones topológicas, y su aproximación se consigue mediante la discretización adecuada de las ecuaciones constitutivas. Esta formulación se denomina Formulación Finita (FF) o Global de las ecuaciones de Maxwell y el método matemático que se ha utilizado para resolverlo, se denomina el Método de la Celda (CM). El objetivo de esta Tesis es aplicar la Formulación Finita (FF) y contribuir a su método numérico, el Método de la Celda (CM), con aportaciones en el diseño y análisis de un modelo de máquina rotativa trifásica de inducción magnética. Para ello, se implementa la ecuaciones de Maxwell mediante la formulación finita, en un modelo de corrientes inducidas en 2D y en 3D, de una máquina de inducción trifásica. Se deducen modelos circuitales de conductor filiforme y de conductor sólido, implementándose la forma global de las ecuaciones circuitales con la FF, mediante una ampliación del método nodal modificado (MNM). Además, se aportan otras experiencias aplicando el método, donde los resultados son comparados con el método de los elementos finitos, y con algunas expresiones analíticas