Robótica topológica

  1. Mosquera Lois, David 1
  1. 1 Universidade de Santiago de Compostela
    info

    Universidade de Santiago de Compostela

    Santiago de Compostela, España

    ROR https://ror.org/030eybx10

Revista:
TEMat: Divulgación de trabajos de estudiantes de matemáticas

ISSN: 2530-9633

Any de publicació: 2017

Número: 1

Pàgines: 1-14

Tipus: Article

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Resum

Imaginemos un conflicto bélico. Sería deseable que, dadas dos localizaciones, una nave no tripulada (dron) calculase una ruta para trasladar ayuda humanitaria entre ambos emplazamientos. Y, en caso de que alguno de los emplazamientos fuese atacado, que el dron modificase su ruta adecuadamente y de forma autónoma, sin necesidad de ser controlado por humanos. Supongamos ahora un conjunto de robots en una fábrica. Desearíamos ser capaces de programarlos para que realicen unas tareas de forma coordinada, es decir, sin colisionar entre ellos ni entorpecerse unos a otros. En un futuro próximo desearíamos ser capaces de construir carteros automáticos, a los cuales se les proporcionasen dos localizaciones: un punto de recogida y un punto de entrega, y que ellos se encargasen del reparto. Además, sería interesante que si, por algún motivo, alguna de las localizaciones variase sensiblemente, entonces la ruta o recorrido del cartero también variase sensiblemente. Con mayor grado de generalidad, el problema de planificar el movimiento de un robot autónomo consiste en proporcionarle unas tareas a realizar para que las ejecute sin intervención humana. Las situaciones presentadas previamente son ejemplos. En las siguientes páginas estudiaremos las inestabilidades que aparecen en los algoritmos planificadores de movimientos implementados en los robots usando ideas de la topología y la topología algebraica. Además, veremos que las peculiaridades en el comportamiento del sistema dependen de las propiedades homotópicas y topológicas del espacio de configuración del robot, el cual definiremos.

Referències bibliogràfiques

  • FARBER, Michael. «Topological complexity of motion planning». En:Discrete and ComputationalGeometry29.2 (2003), págs. 211-221.https://doi.org/10.1007/s00454-002-0760-9.
  • FARBER, Michael. «Instabilities of robot motion». En:Topology and its Applications140.2-3 (2004),págs. 245-266.https://doi.org/10.1016/j.topol.2003.07.011.
  • FARBER, Michael. «Topology of robot motion planning». En:Morse theoretic methods in nonlinearanalysis and in symplectic topology. Springer, 2006, págs. 185-230.https://doi.org/10.1007/1-4020-4266-3_05.
  • FARBER, Michael.Invitation to topological robotics. European Mathematical Society, 2008.
  • FARBER, Michael;TABACHNIKOV, Serge yYUZVINSKY, Sergey. «Topological robotics: motion planningin projective spaces». En:International Mathematics Research Notices34 (2003), págs. 1853-1870.https://doi.org/10.1155/S1073792803210035.
  • HANSON, Andrew J.Visualizing Quaternions. Morgan Kaufmann, 2006.
  • HATCHER, Allen.Algebraic Topology.Cambridge University Press, 2002.
  • LATOMBE, Jean-Claude.Robot motion planning. Vol. 124. Springer, 2012.
  • LEE, John.Introduction to Topological Manifolds. 2nd ed. Vol. 940. Grad. Texts in Math. Springer,2011.
  • MOSQUERA LOIS, David.Complejidad topológica en la robótica. Trabajo Final de Grado. Universidadede Santiago de Compostela, 2016.https://doi.org/10.5281/zenodo.581060.14http://temat.anemat.com/
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