Interpolación de ciertas clases de operadores por métodos multidimensionales

Abstract

Se estudia el comportamiento de diversas propiedades relativas a operadores al interpolar por los métodos asociados a polígonos, Primero se considera la acotación de los operadores bilineales, subrayándose las diferencias con el caso clásico para pares. Después se investiga el caso de los operadores compactos, débilmente compactos y otras clases cercanas a ellos, completando los resultados ya conocidos mediante estimaciones cuantitativas. Para ello se describen las propiedades de interpolación de ciertas medidas relacionadas con dichos ideales en el caso multidimensional. Finalmente se tratan dos cuestiones relativas al método real con parámetro funcional: el comportamiento de la medida de no compacidad y la norma de los operadores bilineales.