Interference management in device-to-device multicast communication in 5g networks

Resumen

Resumen La aparición de servicios multimedia ha significado el aumento sustancial del número de dispositivos en las redes móviles e impulsando la demanda de mayores tasas de transmisión de datos, de manera continuada. El resultado es que las redes celulares deben evolucionar técnicamente para soportar mayores tasas, para dotarse de mayor capacidad y para incrementar la eficiencia espectral y energética. En comparación con la tecnología 4G, las redes 5G se están diseñando para transmitir hasta 100 veces más volumen de datos, a tasas hasta 100 veces mayores, con dispositivos cuya batería sea 10 veces más duradera y con muy bajo retardo. Para ello, esta nueva generación de redes ha adoptado una arquitectura heterogénea y ultradensa, donde se conjugan diferentes avances tecnológicos como las comunicaciones dispositivo-a-dispositivo (D2D), la transmisión MIMO o las ondas milimétricas con el fin de materializar los objetivos 5G antes de 2020. Las comunicaciones D2D son uno de los elementos clave de las redes 5G, con aplicaciones inmediatas como la distribución de la carga de tráfico (data offloading), las comunicaciones para servicios de emergencias, la extensión de la cobertura celular, etcétera. En este modelo de comunicaciones dos dispositivos pueden comunicarse directamente si están próximos entre sí, sin hacer uso de una estación base o un punto de acceso remoto. En este tesis, estamos interesados en las comunicaciones D2D multicast underlay o D2MD, lo que implica que consideramos no sólo un par emisor-receptor sino un grupo de terminales relativamente próximos en los que uno de ellos actúa como transmisor de un flujo de datos hacia los demás. El término underlay significa que se reutilizan los mismos canales de comunicaciones ---en concreto, los mismos bloques de recursos o RB--- que emplean los terminales de la red celular en las bandas de frecuencia asignadas bajo licencia. Es claro que la solución D2MD underlay permite aumentar la capacidad de la red y mejora tanto la eficiencia espectral como la energética sobre el D2D simple, mientras que la opción multicast reduce la necesidad de señales de control y ahorra recursos de transmisión. Sin embargo, también resulta en mayor interferencia co-canal e interferencias entre las entidades que utilizan los mismos canales para transmitir. Por lo tanto, el control del nivel de interferencias resulta fundamental si se quiere utilizar eficientemente D2MD en las redes 5G. En sí mismo, además, las comunicaciones D2MD introducen sus propios aspectos técnicos: formación del grupo de terminales, elección de la cabeza del grupo, limitaciones debidas al peor canal de comunicación con os receptores y otras similares. Esta tesis analiza en detalle la eficiencia energética de las redes inalámbricas con comunicaciones D2MD \emph{underlay}. Mostramos en la tesis que, con un modelo matematico de complejidad relativamente reducida, es posible calcular la región de capacidad de esta clase de sistemas, donde la región de capacidad se define como la región R subset R^2$ de puntos (r, e) tales que la red alcanza una tasa de transmisión de r bits/s para una eficiencia en energía e. En todos los casos de interés, y con independencia de la manera en que se haya decidido la formación de los clústeres de terminales, esta región de capacidad es convexa y se caracteriza por crecer de forma aproximadamente logarítmica con la potencia de transmisión hasta alcanzar un punto de saturación donde incrementos ulteriores de esa potencia no dan lugar a mejor tasa de transmisión. Es decir, el modelo que proponemos en la tesis identifica correctamente el nivel óptima de interferencia en el que la red equilibra las condiciones de eficiencia de energía con la consecución de una tasa de transmisión fijada de antemano. El modelo, además, admite múltiples generalizaciones con solo reinterpretar adecuadamente los términos que aparecen en las fórmulas fundamentales, tales como 1) Incluye las transmisiones full-duplex, esto es, los casos en que un dispositivo es capaz de transmitir y recibir simultáneamente sobre el mismo canal de comunicaciones. En otras palabras, el modelo contempla también los casos de auto-interferencia en los dispositivos. 2) Puede extenderse fácilmente para considerar las comunicaciones con múltiples antenas transmisoras y receptoras (MIMO). MIMO es otra de las tecnologías clave para las futuras redes 5G. 3) Aunque se han estudiado únicamente funciones afines para el consumo de energía en los dispositivos, los modelos de la tesis se generalizan de inmediato para funciones de consumo no lineales, siempre que sean convexa. Este caso incluye el de curvas de consumo de muchos dispositivos reales. 4) La optimización de la eficiencia energética en esta tesis se ha hecho desde dos puntos de vistas complementarios: la global del sistema y la eficiencia individual de los terminales. Aunque en lo que concierne a la región de capacidad no hay una diferencia esencial entre las dos ---y esta es una de las conclusiones principales de la tesis---, tiene interés en muchas situaciones diseñar una red inalámbrica con un criterio de prestaciones de peor caso o max-min, como éste. Lo que la tesis explica es, precisamente, que este requisito max-min no afecta significativamente a la forma de la región de capacidad del sistema. 5) La tasa de transmisión sobre un canal es la tasa ergódica (Shannon) de un canal punto a punto sujeto a desvanecimiento Rayleigh. Con las debidas modificaciones de esta fórmula clásica, es posible ampliar el modelo para analizar los sistemas de comunicaciones no ortogonales (NOMA). El empleo de señales no ortogonales permite una dimensión adicional para el ahorro de energía, tal como se explica más adelante. A diferencia de los casos anteriores, esta modificación no es tan sencilla. Otra característica novedosa del modelo es que contempla explícitamente la compartición fraccionaria de recursos. Eso significa que un mismo canal de transmisión (un RB) puede ser compartido entre varios usuarios que transmiten sobre él, y también que un dispositivo de transmisión puede utilizar simultáneamente más de un canal de comunicaciones para alcanzar la tasa que desea, dividiendo de forma óptima la potencia disponible entre ellos. Desde un punto de vista técnico, este hecho no supone una complejidad especial, ya que los terminales disponen desde hace tiempo de varias antenas que se pueden emplear independientemente sobre el mismo o sobre distintos canales. Así pues, esta hipótesis de trabajo es realista y razonable. **Contribuciones De una parte, en razón de la escala masiva que tendrá, en 5G se pretende una red con alta eficiencia energética en la que la arquitectura, los protocolos y los servicios estén orientados a un bajo consumo de energía sin sacrificar los objetivos de prestaciones. De otro lado, el control de interferencias se consigue comúnmente mediante el control de la potencia transmitida por los dispositivos de los usuarios y por la infraestructura de red. Dentro de este marco, en esta tesis hemos formulado un modelo matemático general para analizar la eficiencia energética (EE) en redes D2MD. El modelo contempla la maximización de la eficiencia energética global, es decir, la de la red vista como sistema, pero también estudia la eficiencia energética individual, en ambos casos sujeta a restricciones simultáneas de potencia máxima y de tasa de transmisión mínima. Otra característica del modelo es que permitimos la reutilización de recursos por ambas partes: los dispositivos fraccionar la potencia de transmisión y los datos entre varios RB; y los RB pueden ser compartidos por varios transmisores a la vez. El uso fraccionario de los RB permite, en principio, aplicar un control de potencia más fino. Inicialmente, se ha considerado una versión especial más simple del problema general, en la que un único usuario celular ---en realidad, un único RB--- coexiste con múltiples grupos D2MD. En este escenario se han analizado tres técnicas de clustering diferentes, K-proximidad, limite de distancia y DBSCAN, con el propósito de investigar qué efecto tiene el proceso de formación del grupo en los parámetros de rendimiento fundamentales y en la capacidad del sistema (eficiencia en energía, tasa, rangos de cobertura). Este problema especial puede convertirse sin demasiada dificultad en un problema clásico de control de potencias resoluble mediante programación fraccionaria. Computacionalmente, se aplica a continuación el algoritmo de Dinkelbach para hallar eficientemente la solución. En nuestro caso, para tener garantías de convergencia en el algoritmo de Dinkelbach, se parte inicialmente de una asignación de potencias factible, no de una elegida al azar. En todo caso, lo que se garantiza con esta elección es que el algoritmo converge típicamente en pocas iteraciones, si bien a veces las restricciones internas del problema de optimización son uy elevadas en cada paso del algoritmo general. Con esa metodología formal, se ha llevado a cabo un análisis extenso de pruebas numéricas para caracterizar la región de capacidad del sistema sobre una configuración espacial aleatoria dada por un proceso de Poisson homogéneo. En esta parte, hemos caracterizado el punto crítico de operación del sistema, hemos comprobado que el criterio de eficiencia energética es compatible con las condiciones de tasa mínima y hemos hallado que el modo de formación de los \emph{clusters} tiene un efecto marginal en las prestaciones. Los resultados son útiles en sí mismos, y además constituyen un paso necesario para atacar el problema general y descomponerlo en dos etapas, como se explica ahora. A continuación, hemos abordado el problema en toda su generalidad, tratando conjuntamente la asignación de recursos ---la parte discreta y combinatoria del mismo--- y la asignación óptima de potencia ---la parte continua del mismo---. En el caso general, este es un problema de clase NP, es decir, su resolución óptima es inviable en los casos de interés real, solo factible en sistemas de tamaño pequeño o moderado. Por otro lado, la solución óptima de este problema de optimización no está justificada en la práctica: en muchas ocasiones, la diferencia de prestaciones entre la solución óptima y una cercana a aquella es marginal, mientras que la diferencia en tiempo de cómputo resulta ser exponencial. El primer paso ha sido dar una demostración formal de la complejidad NP de este problema, dao que el hecho de pertenecer a una clase conocida de problemas NP ---los problemas de optimización mixta con programación continua y convexa--- no garantiza automáticamente que el problema de asignación de recursos los sea también, ni siquiera en el caso peor. Pues bien, se incluye en la tesis una demostración rigurosa de esta propiedad, que es previa a la resolución eficiente del problema. Para esta segunda parte, la búsqueda de una solución eficiente, se ha descompuesto el problema en dos subproblemas más simples: a) el problema de control de potencia se resuelve del mismo modo que en el caso especial, es decir con programación fraccionaria y en un número reducido de iteraciones; b) para resolver el subproblema de asignación de recursos utilizamos matching theory para decidir, con una carga de cómputo razonable, una buena (no necesariamente óptima, pero cercana) asignación de recursos entre los contendientes. En nuestro caso, el criterio de decisión se basa en minimizar la interferencia agregada en cada uno de los RB. Se han considerado aquí tres casos distintos en función de cómo se permite compartir los RB entre los transmisores: si varios grupos pueden transmitir sobre un RB o si un grupo puede transmitir sobre varios RB. Nuestros resultados numéricos, también obtenidos con un modelo que incorpora geometría estocástica (de nuevo un proceso de Poisson espacialmente homogéneo), indican que esta metodología de cálculo es computacionalmente eficaz y produce resultados muy próximos a los óptimos en mucho menor tiempo de cálculo. Por último, como tercera contribución de la tesis, empleamos el marco conceptual de la teoría de juegos con coaliciones solapadas para formular una propuesta de asignación de recursos semi-distribuida. La aplicación de la teoría de juegos, y en especial de la teoría de juegos con coaliciones, al caso de las redes celulares o inalámbricas no es nueva, ciertamente. En esta tesis la contribución ha consistido básicamente en diseñar un par de reglas específicas para decidir la formación o la disgregación de coaliciones. Esa regla está basada, de nuevo, en una estimación del nivel agregado de interferencias en la red, que se aspira a minimizar. También aquí investigamos distintos escenarios de compartición de recursos, que se controlan con los factores de reuso r y de fraccionamiento s. El primero de ellos controla directamente cuántos transmisores como máximo pueden coexistir en un mismo canal. Si bien este número no es determinante, porque la limitación fundamental proviene del nivel agregado de interferencia que se produzca en el canal, en las condiciones en que se ha estudiado el sistema, con una distribución de usuarios espacialmente homogénea y con un mismo criterio para la formación aleatoria de los grupos de usuarios D2MD, cabe argumentar que el control de potencia debe dar como resultado un nivel de interferencias agregado que sea aproximadamente proporcional al número de transmisiones. En efecto, esta es la característica que hemos observado en las pruebas numéricas y que justifican la hipótesis. Aparte de esta premisa, en comparación con el modelo centralizado, en el distribuido son los propios terminales los responsables de decidir si comparten o no un recurso dependiendo del nivel medido de la interferencia, ese es el criterio determinante para decidir si se mantienen en la actual coalición o entran a formar parte de una nueva. Si el esquema es semi-distribuido y no completamente descentralizado es porque la tarea de control de potencia corresponde todavía a una entidad central. No obstante, como se muestra previamente en la tesis, esta tarea constituye un problema de complejidad reducida, en nuestro caso. De nuevo, proporcionamos evidencia numérica de que, con este enfoque, las prestaciones son muy próximas a la capacidad del sistema entendida ésta como la curva de tasa frente a eficiencia energética. Nuestros resultados indican además que la solución semi-distribuida alcanza una solución estable para las coaliciones en un número reducido de iteraciones. Eso hace del algoritmo propuesto una alternativa competitiva frente a otros esquemas centralizados os distribuidos de control de potencia y de las interferencias. **Conclusión En resumen, esta tesis propone un marco analítico y numérico general para analizar dos medidas de prestaciones básicas en las redes inalámbricas: la eficiencia energética global y la eficiencia energética individual o max-min. Aunque el contexto tecnológico que se ha adoptado es el de las comunicaciones D2MD, para demostrar el potencial de ahorro de recursos posible con éstas, cabe subrayar que el campo de aplicación de la tesis es más general y que el mismo modelo, con modificaciones menores muy poco significativas, puede emplearse para modelar la eficiencia de energía y para controlar el nivel de interferencia en otros casos de interés en redes de comunicaciones avanzadas. Por ejemplo, puede emplearse bajo las hipótesis de MIMO masivo y transmisión \emph{full-duplex}, dos de las tecnologías que serán decisivas en el despliegue 5G. El modelo analítico aquí propuesto, por tanto, contiene como novedad la inclusión explícita de la eficiencia en energía y el uso fraccionario de los recursos, proporciona una herramienta útil para diseñar y caracterizar la región de capacidad de las redes 5G en esos aspectos y, por último, consigue unas prestaciones cuasi-óptimas en los casos de prueba. Naturalmente, hay otros varios aspectos que, por falta de tiempo o por amplitud, han quedado fuera del ámbito de esta tesis. Cabe mencionar entre ellos: 1) No se han considerado explícitamente las comunicaciones en banda milimétrica que se utilizarán previsiblemente en las redes 5G. El motivo ha sido que estas frecuencias responden a un modelo de propagación radicalmente distinto que las bandas utilizadas en las redes 4G. En concreto, en la banda milimétrica, las ondas electromagnéticas son altamente directivas y sufren fenómenos de bloqueo y fuerte absorción frente a obstáculos u objetos interpuestos, lo que obliga a distinguir entre propagación con visión directa (LOS) y propagación sin visión directa (NLOS). No obstante, reiteramos que el marco matemático de la tesis es general y que este caso con transmisión mm puede tratarse sin más que cambiar el modelo de propagación de una canal Rayleigh a otro compatible con la transmisión mm. 2) Tiene especial importancia, a la vista de los resultados alcanzados en la tesis, plantearse un estudio similar de eficiencia de energía en redes celulares con transmisión no ortogonal (NOMA). La diferencia principal reside en que, en las comunicaciones NOMA, las interferencias no son siempre destructivas, sino que un receptor que emplea la técnica de cancelación sucesiva de interferencias puede recuperar parcial o totalmente dos o más señales superpuestas. Desde el punto de vista del consumo de energía, eso significa que la energía de las señales que interfieren no se desperdicia, sino que se emplea de manera útil para los posibles receptores. En otras palabras, las posibilidades de ahorro de energía aumentan. Esta línea de trabajo ofrece, por tanto, una dimensión adicional para incrementar la eficiencia del sistema tanto en capacidad como en menor consumo de los recursos. En la actualidad, la tecnología NOMA necesita aún de bastante desarrollo para alcanzar un estado comercial sólido. 3) En general, en la tesis se ha adoptado un enfoque fundamental, de carácter matemático y computacional. Los resultados obtenidos son consistentes y rigurosos, pero la concreción práctica precisa de un trabajo específico en el que estas propuestas se incorporen a los dispositivos, los protocolos y otros elementos de la red. La implementación de la solución centralizada o distribuida que aquí se describe en una red celular real no es particularmente difícil, a nuestro juicio, pero requiere solventar una serie de dificultades de diseño y de decisiones prácticas que esta tesis no ha abordado, en parte por no desviar el objetivo principal, y en parte también por no tener que manejar un marco conceptual diferente del que aquí se presenta. 4) Otra de las áreas de investigación que se apuntan en la tesis, pero que no se ha desarrollado a fondo, es un análisis más completo del consumo de energía en redes ultradensas, aquellas en que el número de estaciones base es comparable en orden de magnitud al de terminales o dispositivos móviles, de modo que la distancia típica entre un emisor y una estación base es mucho más reducida. En principio, pudiese parecer que las redes ultradensas hacen innecesario el uso de comunicaciones D2D o D2MD, pues el coste de emplear una BS o un punto de acceso como relé de comunicaciones es mucho menor. Sin embargo, se trata solamente de una cambio de concepto menor, puesto que las redes ultradensas pueden concebirse asimismo como una federación de redes D2MD en las que los distintos grupos pueden también comunicarse entre sí. Es decir, desde el punto del vista del consumo de energía, as redes ultradensas no suponen un cambio de contexto de carácter fundamental frente a lo considerado en la tesis. Con todo ello, esperamos haber aportado en esta tesis un conjunto de herramientas que resulten de utilidad para los diseñadores y planificadores de las redes celulares de los próximos años, y creemos haber contribuido a un mejor entendimiento de la evaluación de prestaciones en este tipo de redes, habiendo ayudado a caracter.